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自动控制理论AI+数智平台 - 学生使用指南
一、平台访问
平台地址: http://182.148.54.29:7860/
推荐浏览器: Chrome、Edge 或 Firefox 最新版本
二、平台功能简介
本平台是《自动控制理论》课程的配套学习工具，提供五大核心功能：
- 时域分析 - 分析系统的阶跃响应和脉冲响应
- 频域分析 - 绘制Bode图和Nyquist图，分析系统稳定性
- 根轨迹分析 - 观察增益变化对系统极点的影响
- 算例演示 - 基于完整混动发动机模型的参数化仿真
- AI智能问答 - 24小时在线的自动控制理论助教
三、详细使用教程
3.1 时域分析
3.1.1 功能说明
输入系统的传递函数，查看系统的时域响应特性。
3.1.2 使用步骤
- 点击顶部"时域分析"标签页
- 在左侧输入框中输入：
- 分子系数：例如
1或1,2,3（用逗号分隔） - 分母系数：例如
1,6,11,6（从最高次项到常数项）
- 分子系数：例如
- 点击"显示传递函数"按钮查看数学公式
- 点击"开始分析"按钮生成响应曲线
3.1.3 输出结果
- 左图：单位阶跃响应曲线
- 右图：单位脉冲响应曲线
- 性能指标：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间等
3.1.4 示例输入
分子系数: 1
分母系数: 1,2,1
这是一个典型的二阶系统：G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}
3.2 频域分析
3.2.1 功能说明
通过Bode图和Nyquist图分析系统的频率特性和稳定性。
3.2.2 使用步骤
- 点击顶部"频域分析"标签页
- 输入传递函数的分子和分母系数（同时域分析）
- 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块，调整系统增益
- 观察右侧的Bode图和Nyquist图实时变化
3.2.3 输出结果
- Bode图：幅频特性和相频特性曲线
- Nyquist图：极坐标表示的频率响应
- 稳定裕度：增益裕度(GM)和相角裕度(PM)
- 稳定性评估：系统是否稳定的判断结果
3.2.4 稳定性判断标准
- GM > 0 dB 且 PM > 0° → 系统稳定
- GM < 0 dB 或 PM < 0° → 系统不稳定
3.3 根轨迹分析
3.3.1 功能说明
观察增益K从0到∞变化时，闭环极点在s平面上的移动轨迹。
3.3.2 使用步骤
- 点击顶部"根轨迹"标签页
- 输入开环传递函数的分子和分母系数
- 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块
- 观察极点位置的实时变化
3.3.3 输出结果
- 根轨迹图：蓝色曲线表示极点运动轨迹
- 当前极点：红色×标记表示当前增益K下的闭环极点位置
- 极点坐标：实部和虚部的具体数值
3.3.4 稳定性判断标准
- 极点在左半平面（实部 < 0）→ 稳定
- 极点在虚轴上（实部 = 0）→ 临界稳定
- 极点在右半平面（实部 > 0）→ 不稳定
3.4 算例演示
3.4.1 功能说明
通过完整混动模型进行系统级算例仿真，输出图文结果用于教学演示与参数对比。
3.4.2 使用步骤
- 点击顶部"算例演示"标签页
- 设置工况模板与参数：
- 仿真时长、仿真步长
- 初始SOC、初始发动机功率
- 目标转速缩放系数、负载转矩缩放系数
- 点击"运行混动算例"
- 查看三联图、结果解读与关键时刻数据表
3.4.3 输出结果
- 推进轴转速响应图：目标与实际转速跟踪
- 功率分配图：电机需求、发动机输出、电池功率
- 电气状态图：母线电压与SOC
- 结果解读：最大转速误差、SOC变化、平均功率、平均燃油流量
3.4.4 结果解释要点
- 仿真时长是模型时间，不等于程序实际等待时间
- 电池功率正值表示放电，负值表示充电
- 输入超限时会自动裁剪到安全范围
3.5 AI智能问答
3.4.1 功能说明
随时向AI助教提问自动控制理论相关的问题。
3.4.2 使用步骤
- 点击顶部"智能问答"标签页
- 在底部输入框输入你的问题
- 点击"发送"按钮或按Enter键
- 等待AI助教回复（支持LaTeX公式显示）
3.4.3 可提问的内容
- 概念解释："什么是传递函数？"
- 公式推导："如何计算二阶系统的超调量？"
- 例题讲解："如何用劳斯判据判断稳定性？"
- 知识点讨论："PID控制器的三个参数分别有什么作用？"
3.4.4 示例问题
1. 什么是增益裕度和相角裕度？
2. 如何从根轨迹图判断系统的稳定性？
3. 解释一下Nyquist稳定判据
4. 二阶系统的阻尼比对响应有什么影响？
四、常用传递函数示例
4.1 一阶系统
分子: 1
分母: 1,1
传递函数：G(s) = \frac{1}{s+1}
4.2 二阶欠阻尼系统
分子: 1
分母: 1,2,1
传递函数：G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}
4.3 二阶无阻尼系统
分子: 4
分母: 1,0,4
传递函数：G(s) = \frac{4}{s^2+4}
4.4 三阶系统
分子: 1
分母: 1,6,11,6
传递函数：G(s) = \frac{1}{s^3+6s^2+11s+6}
五、使用技巧与建议
5.1 推荐做法
- 先显示传递函数 - 确认输入正确再进行分析
- 对比不同参数 - 修改系数观察系统特性变化
- 结合AI问答 - 不理解的地方随时提问
- 多尝试示例 - 从简单系统开始，逐步深入
5.2 常见问题及解决方法
问题1：输入后没有反应
- 检查输入格式：系数之间用英文逗号分隔
- 确保分子和分母都已输入
问题2：图表显示异常
- 刷新页面重试
- 检查传递函数的阶数是否合理（分母阶数≥分子阶数）
问题3：AI回答不准确
- 尝试更具体地描述问题
- 问题中包含关键词和背景信息
问题4：在线人数显示说明
- 页面顶部显示当前有多少同学在线使用平台
- 每10秒自动更新
六、学习建议
6.1 时域分析练习方向
- 对比一阶和二阶系统的响应差异
- 观察阻尼比对超调量的影响
- 分析零点对系统响应的作用
6.2 频域分析练习方向
- 调整增益K，观察稳定裕度变化
- 找出系统临界稳定的增益值
- 理解Bode图和Nyquist图的关系
6.3 根轨迹分析练习方向
- 找出根轨迹的分离点
- 确定系统稳定的增益范围
- 观察主导极点的移动规律
七、系统要求
7.1 设备要求
- 浏览器: Chrome 90+、Edge 90+、Firefox 88+
- 网络: 稳定的互联网连接
- 屏幕分辨率: 建议 1366×768 及以上
7.2 网络要求
- 可访问校园网或互联网
- 建议带宽不低于2Mbps
八、技术支持
联系方式:
- 邮箱: pengfeiwei@nwpu.edu.cn
- 机构: 西北工业大学
- 负责人: 魏鹏飞
说明:
- 课程相关问题：请联系任课教师或助教
- 平台技术问题：请通过上述邮箱反馈
九、附录
9.1 平台特色功能
- 实时在线人数统计 - 页面顶部显示当前在线用户数
- 图文联动演示 - 算例演示支持图、表、文本同步展示
- LaTeX公式支持 - 完美显示数学公式
- 响应式设计 - 适配不同屏幕尺寸
9.2 更新说明
- 版本: v1.2.0
- 更新日期: 2026年4月7日
- 主要更新: 新增算例演示模块与完整混动模型联动