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2025-10-19 23:09:24 +08:00

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自动控制理论AI+数智平台 - 学生使用指南

一、平台访问

平台地址: http://182.148.54.29:7860/

推荐浏览器: Chrome、Edge 或 Firefox 最新版本

二、平台功能简介

本平台是《自动控制理论》课程的配套学习工具，提供四大核心功能：

时域分析 - 分析系统的阶跃响应和脉冲响应
频域分析 - 绘制Bode图和Nyquist图，分析系统稳定性
根轨迹分析 - 观察增益变化对系统极点的影响
AI智能问答 - 24小时在线的自动控制理论助教

三、详细使用教程

3.1 时域分析

3.1.1 功能说明

输入系统的传递函数，查看系统的时域响应特性。

3.1.2 使用步骤

点击顶部"时域分析"标签页
在左侧输入框中输入：
- 分子系数：例如 1 或 1,2,3（用逗号分隔）
- 分母系数：例如 1,6,11,6（从最高次项到常数项）
点击"显示传递函数"按钮查看数学公式
点击"开始分析"按钮生成响应曲线

3.1.3 输出结果

左图：单位阶跃响应曲线
右图：单位脉冲响应曲线
性能指标：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间等

3.1.4 示例输入

分子系数: 1
分母系数: 1,2,1

这是一个典型的二阶系统：G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}

3.2 频域分析

3.2.1 功能说明

通过Bode图和Nyquist图分析系统的频率特性和稳定性。

3.2.2 使用步骤

点击顶部"频域分析"标签页
输入传递函数的分子和分母系数（同时域分析）
拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块，调整系统增益
观察右侧的Bode图和Nyquist图实时变化

3.2.3 输出结果

Bode图：幅频特性和相频特性曲线
Nyquist图：极坐标表示的频率响应
稳定裕度：增益裕度(GM)和相角裕度(PM)
稳定性评估：系统是否稳定的判断结果

3.2.4 稳定性判断标准

GM > 0 dB 且 PM > 0° → 系统稳定
GM < 0 dB 或 PM < 0° → 系统不稳定

3.3 根轨迹分析

3.3.1 功能说明

观察增益K从0到∞变化时，闭环极点在s平面上的移动轨迹。

3.3.2 使用步骤

点击顶部"根轨迹"标签页
输入开环传递函数的分子和分母系数
拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块
观察极点位置的实时变化

3.3.3 输出结果

根轨迹图：蓝色曲线表示极点运动轨迹
当前极点：红色×标记表示当前增益K下的闭环极点位置
极点坐标：实部和虚部的具体数值

3.3.4 稳定性判断标准

极点在左半平面（实部 < 0）→ 稳定
极点在虚轴上（实部 = 0）→ 临界稳定
极点在右半平面（实部 > 0）→ 不稳定

3.4 AI智能问答

3.4.1 功能说明

随时向AI助教提问自动控制理论相关的问题。

3.4.2 使用步骤

点击顶部"智能问答"标签页
在底部输入框输入你的问题
点击"发送"按钮或按Enter键
等待AI助教回复（支持LaTeX公式显示）

3.4.3 可提问的内容

概念解释："什么是传递函数？"
公式推导："如何计算二阶系统的超调量？"
例题讲解："如何用劳斯判据判断稳定性？"
知识点讨论："PID控制器的三个参数分别有什么作用？"

3.4.4 示例问题

1. 什么是增益裕度和相角裕度？
2. 如何从根轨迹图判断系统的稳定性？
3. 解释一下Nyquist稳定判据
4. 二阶系统的阻尼比对响应有什么影响？

四、常用传递函数示例

4.1 一阶系统

分子: 1
分母: 1,1

传递函数：G(s) = \frac{1}{s+1}

4.2 二阶欠阻尼系统

分子: 1
分母: 1,2,1

传递函数：G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}

4.3 二阶无阻尼系统

分子: 4
分母: 1,0,4

传递函数：G(s) = \frac{4}{s^2+4}

4.4 三阶系统

分子: 1
分母: 1,6,11,6

传递函数：G(s) = \frac{1}{s^3+6s^2+11s+6}

五、使用技巧与建议

5.1 推荐做法

先显示传递函数 - 确认输入正确再进行分析
对比不同参数 - 修改系数观察系统特性变化
结合AI问答 - 不理解的地方随时提问
多尝试示例 - 从简单系统开始，逐步深入

5.2 常见问题及解决方法

问题1：输入后没有反应

检查输入格式：系数之间用英文逗号分隔
确保分子和分母都已输入

问题2：图表显示异常

刷新页面重试
检查传递函数的阶数是否合理（分母阶数≥分子阶数）

问题3：AI回答不准确

尝试更具体地描述问题
问题中包含关键词和背景信息

问题4：在线人数显示说明

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六、学习建议

6.1 时域分析练习方向

对比一阶和二阶系统的响应差异
观察阻尼比对超调量的影响
分析零点对系统响应的作用

6.2 频域分析练习方向

调整增益K，观察稳定裕度变化
找出系统临界稳定的增益值
理解Bode图和Nyquist图的关系

6.3 根轨迹分析练习方向

找出根轨迹的分离点
确定系统稳定的增益范围
观察主导极点的移动规律

七、系统要求

7.1 设备要求

浏览器: Chrome 90+、Edge 90+、Firefox 88+
网络: 稳定的互联网连接
屏幕分辨率: 建议 1366×768 及以上

7.2 网络要求

可访问校园网或互联网
建议带宽不低于2Mbps

八、技术支持

联系方式:

邮箱: pengfeiwei@nwpu.edu.cn
机构: 西北工业大学
负责人: 魏鹏飞

说明:

课程相关问题：请联系任课教师或助教
平台技术问题：请通过上述邮箱反馈

九、附录

9.1 平台特色功能

实时在线人数统计 - 页面顶部显示当前在线用户数
自动保存会话 - AI问答记录自动保存
LaTeX公式支持 - 完美显示数学公式
响应式设计 - 适配不同屏幕尺寸

9.2 更新说明

版本: v1.1.0
更新日期: 2025年10月19日
主要更新: 新增实时在线人数统计功能

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