AutoControlCourse/GUIDANCE.docx

自动控制理论AI+数智平台 - 学生使用指南

一、平台访问

平台地址: http://182.148.54.29:7860/

推荐浏览器: Chrome、Edge 或 Firefox 最新版本

二、平台功能简介

本平台是《自动控制理论》课程的配套学习工具，提供四大核心功能：

1. 时域分析 - 分析系统的阶跃响应和脉冲响应

2. 频域分析 - 绘制Bode图和Nyquist图，分析系统稳定性

3. 根轨迹分析 - 观察增益变化对系统极点的影响

4. AI智能问答 - 24小时在线的自动控制理论助教

三、详细使用教程

3.1 时域分析

3.1.1 功能说明

输入系统的传递函数，查看系统的时域响应特性。

3.1.2 使用步骤

1. 点击顶部"时域分析"标签页

2. 在左侧输入框中输入：

   • 分子系数：例如 1 或 1,2,3（用逗号分隔）

   • 分母系数：例如 1,6,11,6（从最高次项到常数项）

3. 点击"显示传递函数"按钮查看数学公式

4. 点击"开始分析"按钮生成响应曲线

3.1.3 输出结果

• 左图：单位阶跃响应曲线

• 右图：单位脉冲响应曲线

• 性能指标：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间等

3.1.4 示例输入

分子系数: 1 分母系数: 1,2,1

这是一个典型的二阶系统：G(s)=1s2+2s+1G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}G(s)=s2+2s+11​

3.2 频域分析

3.2.1 功能说明

通过Bode图和Nyquist图分析系统的频率特性和稳定性。

3.2.2 使用步骤

1. 点击顶部"频域分析"标签页

2. 输入传递函数的分子和分母系数（同时域分析）

3. 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块，调整系统增益

4. 观察右侧的Bode图和Nyquist图实时变化

3.2.3 输出结果

• Bode图：幅频特性和相频特性曲线

• Nyquist图：极坐标表示的频率响应

• 稳定裕度：增益裕度(GM)和相角裕度(PM)

• 稳定性评估：系统是否稳定的判断结果

3.2.4 稳定性判断标准

• GM > 0 dB 且 PM > 0° → 系统稳定

• GM < 0 dB 或 PM < 0° → 系统不稳定

3.3 根轨迹分析

3.3.1 功能说明

观察增益K从0到∞变化时，闭环极点在s平面上的移动轨迹。

3.3.2 使用步骤

1. 点击顶部"根轨迹"标签页

2. 输入开环传递函数的分子和分母系数

3. 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块

4. 观察极点位置的实时变化

3.3.3 输出结果

• 根轨迹图：蓝色曲线表示极点运动轨迹

• 当前极点：红色×标记表示当前增益K下的闭环极点位置

• 极点坐标：实部和虚部的具体数值

3.3.4 稳定性判断标准

• 极点在左半平面（实部 < 0）→ 稳定

• 极点在虚轴上（实部 = 0）→ 临界稳定

• 极点在右半平面（实部 > 0）→ 不稳定

3.4 AI智能问答

3.4.1 功能说明

随时向AI助教提问自动控制理论相关的问题。

3.4.2 使用步骤

1. 点击顶部"智能问答"标签页

2. 在底部输入框输入你的问题

3. 点击"发送"按钮或按Enter键

4. 等待AI助教回复（支持LaTeX公式显示）

3.4.3 可提问的内容

• 概念解释："什么是传递函数？"

• 公式推导："如何计算二阶系统的超调量？"

• 例题讲解："如何用劳斯判据判断稳定性？"

• 知识点讨论："PID控制器的三个参数分别有什么作用？"

3.4.4 示例问题

1. 什么是增益裕度和相角裕度？ 2. 如何从根轨迹图判断系统的稳定性？ 3. 解释一下Nyquist稳定判据 4. 二阶系统的阻尼比对响应有什么影响？

四、常用传递函数示例

4.1 一阶系统

分子: 1 分母: 1,1

传递函数：G(s)=1s+1G(s) = \frac{1}{s+1}G(s)=s+11​

4.2 二阶欠阻尼系统

分子: 1 分母: 1,2,1

传递函数：G(s)=1s2+2s+1G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}G(s)=s2+2s+11​

4.3 二阶无阻尼系统

分子: 4 分母: 1,0,4

传递函数：G(s)=4s2+4G(s) = \frac{4}{s^2+4}G(s)=s2+44​

4.4 三阶系统

分子: 1 分母: 1,6,11,6

传递函数：G(s)=1s3+6s2+11s+6G(s) = \frac{1}{s^3+6s^2+11s+6}G(s)=s3+6s2+11s+61​

五、使用技巧与建议

5.1 推荐做法

1. 先显示传递函数 - 确认输入正确再进行分析

2. 对比不同参数 - 修改系数观察系统特性变化

3. 结合AI问答 - 不理解的地方随时提问

4. 多尝试示例 - 从简单系统开始，逐步深入

5.2 常见问题及解决方法

问题1：输入后没有反应

• 检查输入格式：系数之间用英文逗号分隔

• 确保分子和分母都已输入

问题2：图表显示异常

• 刷新页面重试

• 检查传递函数的阶数是否合理（分母阶数≥分子阶数）

问题3：AI回答不准确

• 尝试更具体地描述问题

• 问题中包含关键词和背景信息

问题4：在线人数显示说明

• 页面顶部显示当前有多少同学在线使用平台

• 每10秒自动更新

六、学习建议

6.1 时域分析练习方向

1. 对比一阶和二阶系统的响应差异

2. 观察阻尼比对超调量的影响

3. 分析零点对系统响应的作用

6.2 频域分析练习方向

1. 调整增益K，观察稳定裕度变化

2. 找出系统临界稳定的增益值

3. 理解Bode图和Nyquist图的关系

6.3 根轨迹分析练习方向

1. 找出根轨迹的分离点

2. 确定系统稳定的增益范围

3. 观察主导极点的移动规律

七、系统要求

7.1 设备要求

• 浏览器: Chrome 90+、Edge 90+、Firefox 88+

• 网络: 稳定的互联网连接

• 屏幕分辨率: 建议 1366×768 及以上

7.2 网络要求

• 可访问校园网或互联网

• 建议带宽不低于2Mbps

八、技术支持

联系方式:

• 邮箱: pengfeiwei@nwpu.edu.cn

• 机构: 西北工业大学

• 负责人: 魏鹏飞

说明:

• 课程相关问题：请联系任课教师或助教

• 平台技术问题：请通过上述邮箱反馈

九、附录

9.1 平台特色功能

1. 实时在线人数统计 - 页面顶部显示当前在线用户数

2. 自动保存会话 - AI问答记录自动保存

3. LaTeX公式支持 - 完美显示数学公式

4. 响应式设计 - 适配不同屏幕尺寸

9.2 更新说明

• 版本: v1.1.0

• 更新日期: 2025年10月19日

• 主要更新: 新增实时在线人数统计功能