# 自动控制理论AI+数智平台 - 学生使用指南 ## 一、平台访问 **平台地址**: http://182.148.54.29:7860/ **推荐浏览器**: Chrome、Edge 或 Firefox 最新版本 --- ## 二、平台功能简介 本平台是《自动控制理论》课程的配套学习工具，提供五大核心功能： 1. **时域分析** - 分析系统的阶跃响应和脉冲响应 2. **频域分析** - 绘制Bode图和Nyquist图，分析系统稳定性 3. **根轨迹分析** - 观察增益变化对系统极点的影响 4. **算例演示** - 基于完整混动发动机模型的参数化仿真 5. **AI智能问答** - 24小时在线的自动控制理论助教 --- ## 三、详细使用教程 ### 3.1 时域分析 #### 3.1.1 功能说明 输入系统的传递函数，查看系统的时域响应特性。 #### 3.1.2 使用步骤 1. 点击顶部"时域分析"标签页 2. 在左侧输入框中输入： - **分子系数**：例如 `1` 或 `1,2,3`（用逗号分隔） - **分母系数**：例如 `1,6,11,6`（从最高次项到常数项） 3. 点击"显示传递函数"按钮查看数学公式 4. 点击"开始分析"按钮生成响应曲线 #### 3.1.3 输出结果 - **左图**：单位阶跃响应曲线 - **右图**：单位脉冲响应曲线 - **性能指标**：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间等 #### 3.1.4 示例输入 ```text 分子系数: 1 分母系数: 1,2,1 ``` 这是一个典型的二阶系统：$G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}$ --- ### 3.2 频域分析 #### 3.2.1 功能说明 通过Bode图和Nyquist图分析系统的频率特性和稳定性。 #### 3.2.2 使用步骤 1. 点击顶部"频域分析"标签页 2. 输入传递函数的分子和分母系数（同时域分析） 3. 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块，调整系统增益 4. 观察右侧的Bode图和Nyquist图实时变化 #### 3.2.3 输出结果 - **Bode图**：幅频特性和相频特性曲线 - **Nyquist图**：极坐标表示的频率响应 - **稳定裕度**：增益裕度(GM)和相角裕度(PM) - **稳定性评估**：系统是否稳定的判断结果 #### 3.2.4 稳定性判断标准 - GM > 0 dB 且 PM > 0° → **系统稳定** - GM < 0 dB 或 PM < 0° → **系统不稳定** --- ### 3.3 根轨迹分析 #### 3.3.1 功能说明 观察增益K从0到∞变化时，闭环极点在s平面上的移动轨迹。 #### 3.3.2 使用步骤 1. 点击顶部"根轨迹"标签页 2. 输入开环传递函数的分子和分母系数 3. 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块 4. 观察极点位置的实时变化 #### 3.3.3 输出结果 - **根轨迹图**：蓝色曲线表示极点运动轨迹 - **当前极点**：红色×标记表示当前增益K下的闭环极点位置 - **极点坐标**：实部和虚部的具体数值 #### 3.3.4 稳定性判断标准 - 极点在左半平面（实部 < 0）→ **稳定** - 极点在虚轴上（实部 = 0）→ **临界稳定** - 极点在右半平面（实部 > 0）→ **不稳定** --- ### 3.4 算例演示 #### 3.4.1 功能说明 通过完整混动模型进行系统级算例仿真，输出图文结果用于教学演示与参数对比。 #### 3.4.2 使用步骤 1. 点击顶部"算例演示"标签页 2. 设置工况模板与参数： - 仿真时长、仿真步长 - 初始SOC、初始发动机功率 - 目标转速缩放系数、负载转矩缩放系数 3. 点击"运行混动算例" 4. 查看三联图、结果解读与关键时刻数据表 #### 3.4.3 输出结果 - **推进轴转速响应图**：目标与实际转速跟踪 - **功率分配图**：电机需求、发动机输出、电池功率 - **电气状态图**：母线电压与SOC - **结果解读**：最大转速误差、SOC变化、平均功率、平均燃油流量 #### 3.4.4 结果解释要点 - 仿真时长是模型时间，不等于程序实际等待时间 - 电池功率正值表示放电，负值表示充电 - 输入超限时会自动裁剪到安全范围 --- ### 3.5 AI智能问答 #### 3.4.1 功能说明 随时向AI助教提问自动控制理论相关的问题。 #### 3.4.2 使用步骤 1. 点击顶部"智能问答"标签页 2. 在底部输入框输入你的问题 3. 点击"发送"按钮或按Enter键 4. 等待AI助教回复（支持LaTeX公式显示） #### 3.4.3 可提问的内容 - **概念解释**："什么是传递函数？" - **公式推导**："如何计算二阶系统的超调量？" - **例题讲解**："如何用劳斯判据判断稳定性？" - **知识点讨论**："PID控制器的三个参数分别有什么作用？" #### 3.4.4 示例问题 ```text 1. 什么是增益裕度和相角裕度？ 2. 如何从根轨迹图判断系统的稳定性？ 3. 解释一下Nyquist稳定判据 4. 二阶系统的阻尼比对响应有什么影响？ ``` --- ## 四、常用传递函数示例 ### 4.1 一阶系统 ```text 分子: 1 分母: 1,1 ``` 传递函数：$G(s) = \frac{1}{s+1}$ ### 4.2 二阶欠阻尼系统 ```text 分子: 1 分母: 1,2,1 ``` 传递函数：$G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}$ ### 4.3 二阶无阻尼系统 ```text 分子: 4 分母: 1,0,4 ``` 传递函数：$G(s) = \frac{4}{s^2+4}$ ### 4.4 三阶系统 ```text 分子: 1 分母: 1,6,11,6 ``` 传递函数：$G(s) = \frac{1}{s^3+6s^2+11s+6}$ --- ## 五、使用技巧与建议 ### 5.1 推荐做法 1. **先显示传递函数** - 确认输入正确再进行分析 2. **对比不同参数** - 修改系数观察系统特性变化 3. **结合AI问答** - 不理解的地方随时提问 4. **多尝试示例** - 从简单系统开始，逐步深入 ### 5.2 常见问题及解决方法 **问题1：输入后没有反应** - 检查输入格式：系数之间用英文逗号分隔 - 确保分子和分母都已输入 **问题2：图表显示异常** - 刷新页面重试 - 检查传递函数的阶数是否合理（分母阶数≥分子阶数） **问题3：AI回答不准确** - 尝试更具体地描述问题 - 问题中包含关键词和背景信息 **问题4：在线人数显示说明** - 页面顶部显示当前有多少同学在线使用平台 - 每10秒自动更新 --- ## 六、学习建议 ### 6.1 时域分析练习方向 1. 对比一阶和二阶系统的响应差异 2. 观察阻尼比对超调量的影响 3. 分析零点对系统响应的作用 ### 6.2 频域分析练习方向 1. 调整增益K，观察稳定裕度变化 2. 找出系统临界稳定的增益值 3. 理解Bode图和Nyquist图的关系 ### 6.3 根轨迹分析练习方向 1. 找出根轨迹的分离点 2. 确定系统稳定的增益范围 3. 观察主导极点的移动规律 --- ## 七、系统要求 ### 7.1 设备要求 - **浏览器**: Chrome 90+、Edge 90+、Firefox 88+ - **网络**: 稳定的互联网连接 - **屏幕分辨率**: 建议 1366×768 及以上 ### 7.2 网络要求 - 可访问校园网或互联网 - 建议带宽不低于2Mbps --- ## 八、技术支持 **联系方式**: - 邮箱: pengfeiwei@nwpu.edu.cn - 机构: 西北工业大学 - 负责人: 魏鹏飞 **说明**: - 课程相关问题：请联系任课教师或助教 - 平台技术问题：请通过上述邮箱反馈 --- ## 九、附录 ### 9.1 平台特色功能 1. **实时在线人数统计** - 页面顶部显示当前在线用户数 2. **图文联动演示** - 算例演示支持图、表、文本同步展示 3. **LaTeX公式支持** - 完美显示数学公式 4. **响应式设计** - 适配不同屏幕尺寸 ### 9.2 更新说明 - 版本: v1.2.0 - 更新日期: 2026年4月7日 - 主要更新: 新增算例演示模块与完整混动模型联动