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2025-10-19 23:09:24 +08:00
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+# 自动控制理论AI+数智平台 - 学生使用指南
+
+## 一、平台访问
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+**平台地址**: http://182.148.54.29:7860/
+
+**推荐浏览器**: Chrome、Edge 或 Firefox 最新版本
+
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+
+## 二、平台功能简介
+
+本平台是《自动控制理论》课程的配套学习工具，提供四大核心功能：
+
+1. **时域分析** - 分析系统的阶跃响应和脉冲响应
+2. **频域分析** - 绘制Bode图和Nyquist图，分析系统稳定性
+3. **根轨迹分析** - 观察增益变化对系统极点的影响
+4. **AI智能问答** - 24小时在线的自动控制理论助教
+
+---
+
+## 三、详细使用教程
+
+### 3.1 时域分析
+
+#### 3.1.1 功能说明
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+输入系统的传递函数，查看系统的时域响应特性。
+
+#### 3.1.2 使用步骤
+
+1. 点击顶部"时域分析"标签页
+2. 在左侧输入框中输入：
+   - **分子系数**：例如 `1` 或 `1,2,3`（用逗号分隔）
+   - **分母系数**：例如 `1,6,11,6`（从最高次项到常数项）
+3. 点击"显示传递函数"按钮查看数学公式
+4. 点击"开始分析"按钮生成响应曲线
+
+#### 3.1.3 输出结果
+
+- **左图**：单位阶跃响应曲线
+- **右图**：单位脉冲响应曲线
+- **性能指标**：上升时间、峰值时间、超调量、调节时间等
+
+#### 3.1.4 示例输入
+
+```text
+分子系数: 1
+分母系数: 1,2,1
+```
+
+这是一个典型的二阶系统：$G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}$
+
+---
+
+### 3.2 频域分析
+
+#### 3.2.1 功能说明
+
+通过Bode图和Nyquist图分析系统的频率特性和稳定性。
+
+#### 3.2.2 使用步骤
+
+1. 点击顶部"频域分析"标签页
+2. 输入传递函数的分子和分母系数（同时域分析）
+3. 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块，调整系统增益
+4. 观察右侧的Bode图和Nyquist图实时变化
+
+#### 3.2.3 输出结果
+
+- **Bode图**：幅频特性和相频特性曲线
+- **Nyquist图**：极坐标表示的频率响应
+- **稳定裕度**：增益裕度(GM)和相角裕度(PM)
+- **稳定性评估**：系统是否稳定的判断结果
+
+#### 3.2.4 稳定性判断标准
+
+- GM > 0 dB 且 PM > 0° → **系统稳定**
+- GM < 0 dB 或 PM < 0° → **系统不稳定**
+
+---
+
+### 3.3 根轨迹分析
+
+#### 3.3.1 功能说明
+
+观察增益K从0到∞变化时，闭环极点在s平面上的移动轨迹。
+
+#### 3.3.2 使用步骤
+
+1. 点击顶部"根轨迹"标签页
+2. 输入开环传递函数的分子和分母系数
+3. 拖动"对数增益 log₁₀(K)"滑块
+4. 观察极点位置的实时变化
+
+#### 3.3.3 输出结果
+
+- **根轨迹图**：蓝色曲线表示极点运动轨迹
+- **当前极点**：红色×标记表示当前增益K下的闭环极点位置
+- **极点坐标**：实部和虚部的具体数值
+
+#### 3.3.4 稳定性判断标准
+
+- 极点在左半平面（实部 < 0）→ **稳定**
+- 极点在虚轴上（实部 = 0）→ **临界稳定**
+- 极点在右半平面（实部 > 0）→ **不稳定**
+
+---
+
+### 3.4 AI智能问答
+
+#### 3.4.1 功能说明
+
+随时向AI助教提问自动控制理论相关的问题。
+
+#### 3.4.2 使用步骤
+
+1. 点击顶部"智能问答"标签页
+2. 在底部输入框输入你的问题
+3. 点击"发送"按钮或按Enter键
+4. 等待AI助教回复（支持LaTeX公式显示）
+
+#### 3.4.3 可提问的内容
+
+- **概念解释**："什么是传递函数？"
+- **公式推导**："如何计算二阶系统的超调量？"
+- **例题讲解**："如何用劳斯判据判断稳定性？"
+- **知识点讨论**："PID控制器的三个参数分别有什么作用？"
+
+#### 3.4.4 示例问题
+
+```text
+1. 什么是增益裕度和相角裕度？
+2. 如何从根轨迹图判断系统的稳定性？
+3. 解释一下Nyquist稳定判据
+4. 二阶系统的阻尼比对响应有什么影响？
+```
+
+---
+
+## 四、常用传递函数示例
+
+### 4.1 一阶系统
+
+```text
+分子: 1
+分母: 1,1
+```
+
+传递函数：$G(s) = \frac{1}{s+1}$
+
+### 4.2 二阶欠阻尼系统
+
+```text
+分子: 1
+分母: 1,2,1
+```
+
+传递函数：$G(s) = \frac{1}{s^2+2s+1}$
+
+### 4.3 二阶无阻尼系统
+
+```text
+分子: 4
+分母: 1,0,4
+```
+
+传递函数：$G(s) = \frac{4}{s^2+4}$
+
+### 4.4 三阶系统
+
+```text
+分子: 1
+分母: 1,6,11,6
+```
+
+传递函数：$G(s) = \frac{1}{s^3+6s^2+11s+6}$
+
+---
+
+## 五、使用技巧与建议
+
+### 5.1 推荐做法
+
+1. **先显示传递函数** - 确认输入正确再进行分析
+2. **对比不同参数** - 修改系数观察系统特性变化
+3. **结合AI问答** - 不理解的地方随时提问
+4. **多尝试示例** - 从简单系统开始，逐步深入
+
+### 5.2 常见问题及解决方法
+
+**问题1：输入后没有反应**
+
+- 检查输入格式：系数之间用英文逗号分隔
+- 确保分子和分母都已输入
+
+**问题2：图表显示异常**
+
+- 刷新页面重试
+- 检查传递函数的阶数是否合理（分母阶数≥分子阶数）
+
+**问题3：AI回答不准确**
+
+- 尝试更具体地描述问题
+- 问题中包含关键词和背景信息
+
+**问题4：在线人数显示说明**
+
+- 页面顶部显示当前有多少同学在线使用平台
+- 每10秒自动更新
+
+---
+
+## 六、学习建议
+
+### 6.1 时域分析练习方向
+
+1. 对比一阶和二阶系统的响应差异
+2. 观察阻尼比对超调量的影响
+3. 分析零点对系统响应的作用
+
+### 6.2 频域分析练习方向
+
+1. 调整增益K，观察稳定裕度变化
+2. 找出系统临界稳定的增益值
+3. 理解Bode图和Nyquist图的关系
+
+### 6.3 根轨迹分析练习方向
+
+1. 找出根轨迹的分离点
+2. 确定系统稳定的增益范围
+3. 观察主导极点的移动规律
+
+---
+
+## 七、系统要求
+
+### 7.1 设备要求
+
+- **浏览器**: Chrome 90+、Edge 90+、Firefox 88+
+- **网络**: 稳定的互联网连接
+- **屏幕分辨率**: 建议 1366×768 及以上
+
+### 7.2 网络要求
+
+- 可访问校园网或互联网
+- 建议带宽不低于2Mbps
+
+---
+
+## 八、技术支持
+
+**联系方式**:
+
+- 邮箱: pengfeiwei@nwpu.edu.cn
+- 机构: 西北工业大学
+- 负责人: 魏鹏飞
+
+**说明**:
+
+- 课程相关问题：请联系任课教师或助教
+- 平台技术问题：请通过上述邮箱反馈
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+
+## 九、附录
+
+### 9.1 平台特色功能
+
+1. **实时在线人数统计** - 页面顶部显示当前在线用户数
+2. **自动保存会话** - AI问答记录自动保存
+3. **LaTeX公式支持** - 完美显示数学公式
+4. **响应式设计** - 适配不同屏幕尺寸
+
+### 9.2 更新说明
+
+- 版本: v1.1.0
+- 更新日期: 2025年10月19日
+- 主要更新: 新增实时在线人数统计功能